Прежде чем приступить к знакомству с явлениями резонанса, следует изучить физические термины, связанные с ним. Их не так много, поэтому запомнить и понять их смысл будет несложно. Итак, обо всем по порядку.
Что такое амплитуда и частота движения?
Представьте обычный двор, где на качелях сидит ребенок и машет ножками, чтобы раскачаться. В момент, когда ему удается раскачать качели и они достигают из одной стороны в другую, можно подсчитать амплитуду и частоту движения.
Амплитуда - это наибольшая длина отклонения от точки, где тело находилось в положении равновесия. Если брать наш пример качелей, то амплитудой можно считать наивысшую точку, до которой раскачался ребенок.
А частота - это количество колебаний или колебательных движений в единицу времени. Измеряется частота в Герцах (1 Гц = 1 колебание в секунду). Возвратимся к нашим качелям: если ребенок проходит за 1 секунду только половину всей длины качания, то его частота будет равна 0,5 Гц.
Как частота связана с явлением резонанса?
Мы уже выяснили, что частота характеризует число колебаний предмета в одну секунду. Представьте теперь, что слабо качающемуся ребенку взрослый человек помогает раскачаться, раз за разом подталкивая качели. При этом данные толчки также имеют свою частоту, которая будет усиливать либо уменьшать амплитуду качания системы "качели-ребенок".
Допустим, взрослый толкает качели в то время, когда они движутся навстречу к нему, в таком случае частота не будет увеличивать амлитуду движения То есть сторонняя сила (в данном случае толчки) не будет способствовать усиления колебания системы.
В случае если частота, с которой взрослый раскачивает ребенка, будет численно равна самой частоте колебания качелей, может возникнуть являение резонанса. Другими словами, пример резонанса - это совпадение частоты самой системы с частотой вынужденных колебаний. Логично представить, что частота и резонанс взаимосвязаны.
Где можно наблюдать пример резонанса?
Важно понимать, что примеры проявления резонанса встречаются практически во всех сферах физики, начиная от звуковых волн и заканчивая электричеством. Смысл резонанса заключается в том, что когда частота вынуждающей силы равна собственной частоте системы, то в этот момент достигает наивысшего значения.
Следующий пример резонанса даст понимание сути. Допустим, вы шагаете по тонкой доске, перекинутой через речку. Когда частота ваших шагов совпадет с частотой или периодом всей системы (доска-человек), то доска начинает сильно колебаться (гнуться вниз и вверх). Если вы продолжите двигаться такими же шагами, то резонанс вызовет сильную амплитуду колебания доски, которая выходит за пределы допустимого значения системы и это в конечном счете приведет к неминуемой поломке мостика.
Существуют также те сферы физики, где можно использовать такое явление, как полезный резонанс. Примеры могут удивить вас, ведь обычно мы используем его интуитивно, даже не догадываясь о научной стороне вопроса. Так, например, мы используем резонанс, когда пытаемся вытащить машину из ямы. Вспомните, ведь легче всего достичь результат только тогда, когда толкаешь машину в момент ее движения вперед. Этот пример резонанса усиливает амплитуду движения, тем самым помогая вытащить машину.
Примеры вредного резонанса
Сложно сказать, какой резонанс в нашей жизни встречается больше: хороший или же наносящий нам вред. Истории известно немалое количество ужасающих последствий явления резонанса. Вот самые известные события, на которых можно наблюдать пример резонанса.
- Во Франции, в городе Анжера, в 1750 году отряд солдат шел в ногу через цепной мост. Когда частота их шагов совпала с частотой моста, размахи колебаний (амплитуда) резко увеличились. Наступил резонанс, и цепи оборвались, а мост обрушился в реку.
- Бывали случаи, когда в деревнях дом был разрушен из-за проезжающего по главной дороге грузового автомобиля.
Как видите, резонанс может иметь весьма опасные последствия, вот почему инженерам следует тщательно изучать свойства строительных объектов и правильно вычислять их частоты колебаний.
Полезный резонанс
Резонанс не ограничивается только плачевными последствиями. При внимательном изучении окружающего мира можно наблюдать множество хороших и выгодных для человека результатов резонанса. Вот один яркий пример резонанса, позвляющий получать людям эстетическое удовольствие.
Устройсто многих музыкальных инструментов работает по принципу резонанса. Возьмем скрипку: корпус и струна образуют единую колебательную систему, внутри которой имеется штифт. Именно через него передаются частоты колебаний из верхней деки в нижнюю. Когда лютьер водит смычком по струне, то последняя, подобно стреле, побеждает своей трение канифольной поверхности и летит в обратную сторону (начинает движение в противоположную область). Возникает резонанс, который передается в корпус. А внутри его есть специальные отверстия - эфы, сквозь которые резонанс выводится наружу. Именно таким образом он контролируется во многих струнных инструментах (гитара, арфа, виолончель и др).
Здравствуйте, уважаемые читатели блога сайт. Еще в школе на уроке физики мы изучали, что такое резонанс. Но, к сожалению, не всегда эти знания подавались в форме способствующей усвоению.
Поэтому сегодня я хочу очень коротко напомнить вам что есть такое резонанс, как он возникает и какие виды резонанса (и не только в области физики) различают.
Ну и, конечно же, все это будет рассказано максимально простыми словам на понятных всем примерах. Будет интересно, не переключайтесь...
Резонанс - это...
Впервые понятие резонанса было введено в 16 веке Галилио Галеем, когда он занимался исследованием работы маятников и музыкальных струн.
В переводе с латинского слово «резонанс» буквально означает «откликаюсь » и представляет собой физическое явление, при котором собственные колебательные движения становятся вынужденными, увеличивают свою амплитуду, отвечая, таким образом, на воздействия окружающей среды.
Простыми словами резонанс – это отклик на некий раздражитель извне. Это синхронизация частот колебаний (количество колебаний в одну секунду) некой системы и воздействующей на нее внешней силы, что влечет за собой рост амплитуды колебаний данной системы.
Резонанс можно описать следующим образом:
- представьте некое физическое тело, которое находится либо в состоянии абсолютного покоя, либо совершает амплитудные движения определенной частоты;
- на это тело вдруг начинает оказывать воздействие некая внешняя сила, имеющая собственную амплитуду и частоту;
- если частоты тела и внешней силы совпадают, то амплитуда тела станет расти.
Например , всем известно, как «работают» качели. Сначала вы делаете резкий толчок ногами от земли, и качели начинают двигаться вперед-назад. Если не вмешиваться в этот процесс, то через некоторое время они остановятся.
Но если, сидя на них, подстроиться под их движение всем телом (не быстрее и не медленнее), то амплитуда движений качелей начнет расти сама по себе. В данном случае вы, а точнее ваши движения, являются внешним воздействием, вынуждающей силой, с помощью которой качели взлетают выше.
Даже самое небольшое внешнее воздействие способно увеличить амплитуду движений некой системы в очень много раз при совпадении их частот. Из примера с качелями: маленький ребенок может раскачать взрослого даже с очень большим весом, если подстроится под движение качелей.
Чтобы лучше понять, что такое резонанс, обратимся . Им является слово «диссонанс » (от латинского «разногласящий»), что означает несовпадение, несоответствие.
Снова возьмем в пример качели: если начать резко и хаотично их дергать туда-сюда, то плавные, раскачивающие колебания вскоре сойдут на нет и качели остановятся. Еще один простой пример: если летом вы выйдете на улицу в шубе, это будет диссонанс, так как погода не соответствует вашему наряду.
Добротность
В любой физической колебательной системе можно измерить степень ее отзывчивости – величину, которая называется добротностью и представляет собой уровень интенсивности отклика.
Разные показатели этой величины приводят к различным последствиям:
- При низкой степени добротности (или отклика) существующая система неспособна сохранять вынужденные колебания долгое время и постепенно возвратится к собственным колебаниям;
- Высокая добротность в некоторых случаях может быть опасной, так как напряженный резонанс обязательно приведет к разрушению физического тела, на которое производится воздействие извне.Например, если не просто стоять на середине доски, перекинутой через широкую реку, а совершать раскачивающие ее движения (вверх-вниз), то, скорее всего, вскоре вы окажитесь в воде, так как доска сломается в той точке, где вы находились.
Виды и примеры резонанса
Феномен резонанса по праву принадлежит физике,так как был открыт ею и изначально описывал только физические явления.
Однако, на сегодняшний день этим понятием пользуются в самых разных сферах жизнедеятельности.
В связи с этим можно выделить его разные виды:
Мобильные телефоны, микроволновая печь, телевизор, эхо в горах, звучное пение в ванной комнате – везде присутствует .
Опасность и польза резонанса
На первый взгляд, резонанс – это полезное явление, которое помогает нам в разных аспектах жизни. Например, оно успешно используется в случае, когда автомобиль завяз колесами в грязи или снегу и не может тронуться с места. Раскачка авто взад-вперед помогает вызволить машину из плена.
Однако, у этого физического феномена есть и негативная сторона. В среде архитекторов существует понятие «Такомский мост»: так называют объекты, выполненные с многочисленными нарушениями строительных расчетов. Дело в том, что в 40-х годах 19 века в одном из штатов США случилось обрушение висячего моста.
Как выяснилось позже, причиной послужил резонанс: ветер усилил собственные колебания конструкции, что и привело к трагедии. После этого случая технологии мостостроения претерпели большие изменения.
Еще один печальный случай с мостом, который обрушился в момент, когда по нему шла рота военных. Солдаты, маршируя в ногу, создали колебания, которые вошли в резонанс с собственными колебаниями конструкции. С тех пор появилась новая команда «Не в ногу!», используемая командирами при прохождении через мост.
Феномен резонанса также необходимо учитывать при возведении высотных зданий, антенн, высоких опор – всего, что может войти в резонанс с воздушным потоком.
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога сайт
Вам может быть интересно
Мем - что это такое, кто их создает и как сделать свои мемы в онлайн-генераторе
Что такое ностальгия и каковы причины ее возникновения
Что такое мораль - функции, нормы и принципы морали
Комплаенс: что это - новый шаг в управлении бизнесом или бюрократические процедуры
Пруф - что это такое и почему в интернете требуют proof или пруфлинк
Трабл - что это такое и когда упоминание слова траблы будет уместно
Что такое социальный статус - виды и можно ли его повысить
Аспект - использование в разговорной речи и научная трактовка
Антураж - это способ создания нужного впечатления
Наречия - это часть речи в русском языке, поясняющая суть
Синекдоха - это пример метонимии в русском языке
Вендор - что это простыми словами
Явление резонанса колебательных систем известно всем еще из школьного курса
по физике. Возьмем для примера два камертона. Возбудим один камертон на частоте в 500 Гц и поднесем его к другому камертону с такой же собственной частотой в 500 Гц. Что же произойдет? Он – зазвучит. С таким же успехом резонанс взаимодействия, может быть, применим и ко всему живому на Земле – это человек, животное, растительный мир.
Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono - откликаюсь) - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс - явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.
(Материал из Википедии - свободной энциклопедии)
Резонанс — это основной способ передачи эмоций от человека к человеку.
Так описан резонанс в Википедии. Зачем эмпату или экстрасенсу знать о резонансе? Для экстрасенса, работающего с потоками энергии, чувствами, эмоциями, это явление можно использовать как инструмент. Резонанс — это физическое явление, и другие биоэнергетические проявления как, к примеру, на звук. Звук — это тоже своего рода поле, вернее его вибрация, она заполняет собой всё вокруг, куда сможет проникнуть. Чувства и эмоции — это обычное поле и подчиняются физическим законам.
К примеру, чтобы усилить чувство-эмоцию достаточно найти ещё одного человека с подобной эмоцией или возбудить её в другом человеке. Чем больше людей находятся вместе в одной эмоции, тем она становится сильней . Если наращивать количество людей с одной эмоцией, то она, в какой то момент поглотит личности людей, и люди теряют над собой контроль . Толпа болельщиков на стадионе, митинги, просто собрания единомышленников, религиозные служения — вот несколько примеров эффекта резонанса в эмоциональном плане.
Чем опасно телевидение в этом плане.
Выше я писал:- чем больше людей находятся вместе в одной эмоции, тем она становится сильней. А теперь представьте, идёт какая нибудь передача, или художественный фильм не оставляющие людей равнодушными. Это та же самая групповая медитация , то-есть имеет огромную силу влияющую на общее сознание людей города, страны, планеты. Всё зависит от того, сколько людей смотрит данный продукт. Если по телевидению осуждают кого то или что то не важно заслуженно или нет, и все телезрители испытывают негодование, то тому о ком идёт речь не будет ни чего хорошего.
Но если к примеру идёт художественный фильм, там чаще всего персонажи вымышленные, то-есть особо расстраиваться нечего, вреда ни кому нет. Но не так всё просто. Если человеком переживаются негативные эмоции, то он разрушает сам себя, а представьте что будет если учесть резонанс от всех телезрителей в этот момент. Для подобных вещей расстояние не помеха. Это получается групповая медитация на самоуничтожение. По этому если смотреть по телевидению передачи или фильмы, то только вызывающие позитив. Но и тут не всё просто, та энергия которая выделяется человеком, она не остаётся ему лично, она забирается определёнными эгрегорами.
Проведите эксперимент, или просто вспомните, если что то подобное в жизни с вами уже случалось. Посмотрите фильм по одному из центральных каналов, в пиковое время когда много людей смотрит телевизор а через какое то время посмотрите тот же фильм в интернете или просто с диска, так сказать в одиночестве и обратите внимание что эмоции когда вы смотрите в одиночестве с DVD гораздо мене яркие, чем при просмотре по центральному каналу телевидения когда одновременно с вами смотрят этот фильм тысячи человек.
Проявления резонанса в бытовом плане.
Если вы думаете, что в жизни вам может не встретиться резонанс, потому что вы не болельщик и вообще избегаете сборищ людей, вы ошибаетесь.
Несколько примеров.
- Дружба. Друг, подруга — это резонанс уровня сознаний, интересов.
- Любовь. Влюблённость — резонанс чувств, внешнего и внутреннего соответствия вашим идеалам обеих участников.
- Влюблённость односторонняя безответная. Это тоже резонанс, но резонанс уже не с человеком, а с образом человека, созданным собственным умом . А объект влюблённости просто похож на образ, живущий в подсознании влюблённого.
- Обсуждение. Резонанс совпавших взглядов, мнений на событие, вещь, человека.
- Сочувствие, сострадание. Со-настройка с человеком, осознанное вхождение с человеком в резонанс . Это действие происходит намеренно или по привычке, на автомате, если на ваш взгляд эти проявления являются правильными.
- Обида, злость. Это сильные эмоциональные взрывы. Большинство людей легко входят в эти эмоции, практически моментально, так как они для нашего низко-вибрационного мира являются обычными, естественными.
- Страх. Групповой страх — это также любимое занятие многих людей. Серьёзность — это скрытое проявление страха, эта игра одна из любимых людьми.
У вас есть выбор — не резонировать.
Не резонировать — значит оставаться нейтральным по отношению к эмоции, мировоззрению, убеждению, разделяемой группой людей. Человек, понимающий и узнающий явление резонанса, может усилием воли или, используя выбор, не участвовать в резонансе. Для экстрасенсов и особенно для эмпатов это очень важное понимание. Да, усиленная эмоция, во много раз будет ослепительней, это неприятно, но, осознавая, что вы можете не резонировать, можно не терять разум. Просто относиться к резонирующим людям как к опьяненным. Сами понимаете, что опьяненный человек не совсем адекватен , нужно просто подождать, когда человек протрезвеет, и тогда он станет нормальным.
В энергетических практиках часто используют резонанс в групповых медитациях. Да, групповая медитация дает значительно больший эффект, чем медитация в одиночестве , при условии, что все участники примерно одного уровня и духовного настроя. Но нужно не забывать, что любое эмоциональное, энергетическое излучение, особенно сильное, резонансное включает закон кармического уравновешивания. Это может выглядеть как эмоциональный взрыв, чаще проявляется в негативных эмоциях у большинства участников групповой медитации. Обычно это происходит на следующий день, хотя может наступить и через несколько часов. Некоторые это явление называют чисткой. Но это всего-лишь плата за искажения, внесенные в пространство мироздания во время медитации. Чистка проходила во время медитации, за счёт усиления энергетических потоков.
Слово «резонанс» используется людьми каждый день в самых разных значениях. Его произносят политики и телеведущие, пишут в своих работах ученые и изучают на уроках школьники. У этого слова есть несколько значений, относящихся к разным областям человеческой деятельности.
Откуда взялось слово резонанс
Все мы узнаем, что такое резонанс впервые из курса школьной физики. В научных словарях этому термину дается подробное объяснение с точки зрения механики, электромагнитных излучений, оптики, акустики и астрофизики.
С технической точки зрения резонанс - это явление отклика колебательной системы не внешнее воздействие. При совпадении периодов воздействия и отклика системы возникает резонанс - резкое увеличение амплитуды рассматриваемых колебаний.
Простейший пример механического резонанса приводит в своих работах средневековый ученый Торичелли. Точное определение явления резонанса дано Галилео Галилеем в работе о маятниках и звучании музыкальных струн. Что такое электромагнитный резонанс, объяснил в 1808 году Джеймс Максвелл, основоположник современной электродинамики.
Узнать, что такое «резонанс» можно не только в Википедии, но в таких справочных изданиях:
- учебники физики за 7-11 классы;
- физическая энциклопедия;
- научно-технический энциклопедический словарь;
- словарь иностранных слов русского языка;
- философская энциклопедия.
Резонанс в полемике и риторике
Еще одно значение слово «резонанс» приобрели в сфере общественных наук. Этим словом называют отклик общественности на некоторое явление в жизни людей, определенное высказывание, происшествие. Как правило, слово «резонанс» используют, когда нечто вызывает у многих людей одновременно схожую и очень яркую реакцию. Известно даже общеупотребимое выражение «широкий общественный резонанс», которое является речевым штампом. В собственной речи, письменной или устной, его лучше избегать.
В философском словаре резонанс трактуется как понятие, имеющее переносное значение и понимаемое как согласие или единомыслие двух людей, двух душ в сострадании, симпатии или антипатии, сочувствии или возмущении.
В значении «сильный отклик», «единодушная оценка» слово резонанс очень любят использовать политики, ораторы, дикторы. Оно помогает передать эмоциональный подъем, единодушный порыв, подчеркнуть значимость происходящего.
Где мы встречаемся с резонансом
В прямом смысле слово резонанс стоит употреблять в отношении множества естественных процессов, происходящих вокруг нас. Все дети, которые катаются на обычных качелях или каруселях на детской площадке, эксплуатируют механический резонанс.
Хозяйки, разогревая пищу в микроволновке, используют электромагнитный резонанс. На принципах резонанса построена теле- и радиовещательная сеть, работа мобильных телефонов и wifi для интернета.
Звуковой резонанс позволяет нам наслаждаться музыкой или баловаться эхом в горах и закрытых помещениях, где стены не имеют достаточной звукоизоляции. На принципе акустического резонанса построена работа эхолотов и многих других измерительных приборов.
Чем опасен резонанс
В естественно-научном смысле резонанс как явление может быть не только полезен человеку, но и опасен. Самый яркий пример — строительство.
При конструировании зданий и сооружений расчеты конструкций на резонанс строго необходимы. Так просчитываются все высотные сооружения, башни, опоры ЛЭП, передающие и принимающие антенны, а также высотные здания, которые входят в резонанс с ветрами на большой высоте.
На резонанс обязательно проверяются все мосты и протяженные объекты. В 2010 году весь интернет облетело видео моста через Волгу, который пошел волной как шелковая лента. Результаты расследования показали, что конструкции моста вошли в резонанс с ветром.
Аналогичный случай произошел в США. 7 ноября 1940 года разрушился один из пролетов висячего Такомского моста, расположенного в штате Вашингтон. Еще при строительстве специалисты отмечали колебания полотна моста, связанные с ветром и низкой высотой опор. В результате обрушения были проведены многочисленные исследования и расчеты, ставшие основой для технологий современного мостостроения. В среде специалистов возник даже термин «Такомский мост», означающий ненадлежащее качество строительных расчетов.
С резонансом каждый из нас сталкивается ежедневно. Об этом явлении необходимо помнить в повседневной жизни, вздумав раскачаться на пешеходном мосту или отправляя металлическую посуду в микроволновку (это запрещено правилами). А само слово «резонанс» можно использовать в своей речи для ее украшения и усиления впечатления от сказанного вами.
Внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс - явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность . Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн .
Механика
Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система - это обычные качели . Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:
,Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности - процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.
Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения
,где ; f - резонансная частота в герцах; L - индуктивность в генри ; C - ёмкость в фарадах . Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания , то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы .
СВЧ
В СВЧ электронике широко используются объёмные резонаторы , чаще всего цилиндрической или тороидальной геометрии с размерами порядка длины волны , в которых возможны добротные колебания электромагнитного поля на отдельных частотах, определяемых граничными условиями. Наивысшей добротностью обладают сверхпроводящие резонаторы, стенки которых изготовлены из сверхпроводника и диэлектрические резонаторы с модами шепчущей галереи .
Оптика
Акустика
Резонанс - один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы , например, струны и корпус скрипки , трубка у флейты , корпус у барабанов .
Астрофизика
Орбитальный резонанс в небесной механике - это ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результате эти небесные тела оказывают регулярное гравитационное влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты.
Резонансный метод разрушения льда
Известно, что при движении нагрузки по ледяному покрову развивается система изгибных гравитационных волн (ИГВ). Это сочетание изгибных колебаний пластины льда и связанных с ними гравитационных волн в воде. Когда скорость нагрузки близка к минимальной фазовой скорости от ИГВ, вода прекращает поддержку ледяного покрова и поддержка осуществляется только упругими свойствами льда. Амплитуда ИГВ резко возрастает, и с достаточной нагрузкой, начинается разрушения. Потребляемая мощность в несколько раз ниже (в зависимости от толщины льда) по сравнению с ледоколами и ледокольными навесными оборудованиями. Этот метод разрушения льда известен как резонансный метод разрушения льда Ученый Козин, Виктор Михайлович получил экспериментальные теоретические кривые, которые показывают возможности своего метода .
Примечания
См. также
Литература
- Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.
- Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech. , 20, 457-472.
- Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. - 424 с.
- Захаров В. Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика , 17(4), 431-453.
- Арнольд В. И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. - М.: Наука, 1979. С. 116-131.
- Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys , 51 (2), 275-309.
- Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.
- Филлипс O.М. Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. - М.: Мир, 1984. - С. 297-314.
- Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. - М.: Наука, 1988.
- Сухоруков А.П Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. - М.: Наука, 1988. - 232 с.
- Брюно А. Д. Ограниченная задача трёх тел. - М.: Наука, 1990.
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Синонимы :Резонанс - Резонанс: а резонансные кривые линейных осцилляторов при различной добротности Q(Q3>Q2>Q1), x интенсивность колебаний; б зависимость фазы от частоты при резонансе. РЕЗОНАНС (французское resonance, от латинского resono откликаюсь), резкое… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
РЕЗОНАНС, резонанса, мн. нет, муж. (от лат. resonans дающий отзвук). 1. Ответное звучание одного из двух тел, настроенных в унисон (физ.). 2. Способность увеличивать силу и длительность звука, свойственная помещениям, внутренняя поверхность… … Толковый словарь Ушакова
Отзвук, резонон, мезомерия, отклик, адрон, частица, отголосок Словарь русских синонимов. резонанс см. отклик Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2 … Словарь синонимов
РЕЗОНАНС, резкое увеличение амплитуды колебаний механической или акустической системы, в случае вынужденных колебаний, вызванных внешним источником. Это явление возникает, когда ЧАСТОТА приложенной силы равна собственной частоте колебаний системы … Научно-технический энциклопедический словарь
- (франц. resonance от лат. resono откликаюсь), резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего гармонического воздействия к частоте одного из собственных колебаний системы … Большой Энциклопедический словарь
РЕЗОНАНС, а, муж. 1. Возбуждение колебаний одного тела колебаниями другого той же частоты, а также ответное звучание одного из двух тел, настроенных в унисон (спец.). 2. Способность усиливать звук, свойственная резонаторам или помещениям, стены к … Толковый словарь Ожегова
Муж., франц. зык, гул, рай, отзвук, отгул, гул, отдача, наголосок; звучность голоса, по местности, по размерам комнаты; звучность, звонкость музыкального орудия, по устройству его. | В рояле, фортепиано, гуслях: дек, палуба, ·стар. полочка, доска … Толковый словарь Даля
- (от лат. resonare – повторять) колебания одного из колеблющихся тел, «настроенных» на определенное число колебаний (все тела более или менее способны производить их), которые взаимодействуют с колебаниями, производимыми др. телом, колеблющимся с… … Философская энциклопедия
1. В общем механическом смысле отклик тела, способного колебаться с определенным периодом (т. наз. собственным периодом колебаний), на дошедшие до него колебания того же периода. Явления Р. выражаются обычно в значительном увеличении амплитуды… … Морской словарь
