Символ бесконечности, Вечности. Слово «цифра» происходит от арабского «цифр», — пустой или свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения нуля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленным сбоку, увеличивал значение в десять раз. К середине XVI века слово «цифра» распространилось на все арабские знаки, использовавшиеся для представления чисел. Всего цифр в десятичной системе десять: от 0 до 9. В двоичной системе цифр всего две: 0 и 1.0 являет собой бесконечность, бесконечное безграничное бытие, первопричину всего сущего, Брахманду или яйцо Вселенной, солнечной системы во всей ее полноте. Таким образом, ноль определяет собой универсальность, космополитизм. Он также связан с отрицанием и ограничением. Так ноль означает бесконечное величие и бесконечную малость. Он знаменует собой круг бесконечности и центральную точку, атом.
В западной эзотерической традиции ноль считается символом вечности. Удивительно, но ноль впервые появился в западном мире только несколько столетий назад. Нуль был изобретен примерно в 600 году до нашей эры индусскими математиками; в Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году. Его введение в значительной мере помогло развитию математики и современной технологии. На востоке, он почитался как шунья, или пустотность, что лежитт в основе буддизма. Когда ноль один, он не имеет ценности, потому что является абстрактным, а все числа конкретны. Когда ноль сочетается с числом, он дает рождение арифметическим прогрессиям и сериям двойных, тройных и множественных чисел: таких как 10, 100, 1000. Если вы ничего не знаете о ноле, вы не можете работать с числами выше 9 (то есть, выходя за пределы материального мира). Если вы знаете о нем, его мистическая природа приведет вас в вечность и повредит вашему материальному прогрессу.
Ноль вообще считается символом неудач. Когда он появляется в дате рождения, это приносит неудачу. Даже десятый месяц в году (октябрь), будучи 10-м, приносит неудачу, хотя и в меньшей степени. Появление нуля в году рождения также приносит неудачу. Комбинация нуля с другим числом уменьшает влияние этого числа. Люди, имеющие ноль в дате рождения, должны в своей жизни больше бороться, чем те, у которых нуля нет. Присутствие более чем одного нуля в дате рождения — например, октябрь (десятый месяц) 10, 1970 (и особенно 2000) — вынуждает очень много работать в жизни.
В нуле присутствуют все числа от 1 до 9, и когда ноль соединяется с этими числами, то развивается особая серия чисел. Например, когда ноль объединяется с числом 1, образуется серия чисел с 11 по 19. Введение нуля с целью развития математики, общей науки, и современной технологии привело человечество к веку компьютеров, но сам по себе ноль не существует.
Традиционные западные соответствия для этого числа: беспредельность, непознанность, безграничность, пустотность, истина, чистота, любовь, альфа и омега, полнота, первопричинность, непроявленность, вдох Бога, источник сущего, пространство, осознанность.
СООТВЕТСТВИЯ:
Таро — карта 0 (Шут, Глупец)
Западная астрология — планета Уран
Руна — Феху (феу)
Шаманизм — Снежная Сова
Алхимия — Небо/воздух
Аура — Белый свет
Цвет — Прозрачный
Камень — Изумруд
Основа — Дыхание/эфир
Всякий предмет, явление, объекты и субъекты реального мира имеют свои противоположности. Свет-тьма, жара-холод, вверх-вниз и т.д. Без противоположностей наш мир не смог бы существовать. Ноль - символ пустоты и абсолютного «ничего». Какое значение и какую роль он играет в нашей жизни?
История ноля
Само слово «ноль» происходит от латинского nullus - «никакой». Индейцы вначале обозначали «ноль» точкой. А знакомый нам символ - вертикальный эллипс, впервые появился в Индии. Самая ранняя числовая запись, где ноль стоит в конце числа и имеет форму эллипса, датируется 876 годом. Долгое время ноль не имел «равных прав» с другими числами и считался символом обозначения «пустоты» и «ничто». Лишь благодаря трудам Леонарда Эйлера (1707-1783) нолю было, наконец присвоено «высокое звание» числа - причем числа целого и четного.
Немного философии
Самая главная противоположность нашего существования заключается в понятиях «бытие-небытие». Небытие или ничто. Ничто как отсутствие чего бы то ни было. Абсолютная пустота. Ноль.
По поводу Ничто как абсолютной пустоты до сих пор не утихают философские споры. Одни придерживаются точки зрения Аристотеля: «Природа не терпит пустоты». Другие, как Платон и Гегель, признают за небытием такое же право на существование, как и за бытием. Философы-материалисты и вовсе отказывают ему в праве на звание основной философской категории, т.к. Ничто противоречит постулату о неуничтожимости материального мира. Для физиков понятие «Ничто» имеет особое значение. Однако и предполагают, что в настоящее время этого «Ничто», наверное, все-таки нет. А вот математикам понятие «Ничто», которое они несколько веков обозначают как «ноль» или («нуль»), оно необходимо, а значит необходимо и нам.
«Ноль» или «нуль»
Ноль и нуль в свободном употреблении - равноправны. Но в некоторых устойчивых выражениях эти слова не взаимозаменяемы. Только нуль в выражениях: остричь под нуль, быть равным нулю, начать с нуля, довести до нуля и т.д. И только в выражениях: ноль внимания, ноль-ноль, ноль без палочки и т.д. Ноль и нуль в выражениях: абсолютный нуль (чаще о человеке) и абсолютный ноль (термин).
Ноль сегодня
Без ноля и глубинного изучения его свойств невозможно сегодня оперирование абстрактными величинами. Без абстрактных величин и оперирования ими невозможна математика и математический анализ. Для математики также ноль - это «центр» любой системы координат, от которого возможен уход в сторону как положительных, так и отрицательных величин. Без высшей математики не может развиваться физика, особенно квантовая и релятивистская, которая имеет прямое отношение к покорению ядерной энергии и освоению космических пространств. В технических вузах студентов обучают, как делить на ноль, хотя в школе, к примеру, нас учат, что деление на ноль невозможно. Просто под нолем надо понимать бесконечно малую величину, использовать правила Лопиталя… и тогда перед нами откроется целый новый мир! Можно сказать, что за две тысячи лет ноль преодолел путь «с ноля», т.е. с «ничто» до грандиозной, необходимой и архиважной величины.
История
- От арабского слова «сифр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра».
- Еврейское (ивритское) слово «сифра́» в переводе «цифра».
- Впервые цифру ноль использовал в своих рассказах ал-Хорезми .
В Индии
Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья », что значит пустой (разряд, место, см. Шуньята). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр ».
Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления , употребляемую ими в астрономии.
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от и гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.
Индийцы вначале обозначали нуль точкой.
В Европе
Ноль в других культурах
Майя
Любопытно, что тем же самым знаком математики майа обозначали и бесконечность , так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину» . Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау .
Инки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Ноль (цифра)" в других словарях:
- (нуль) (от лат. nullus никакой). Содержание 1 В математике 2 Наука и техника 3 Другие значения … Википедия
Без палочки, козявка, шишка на ровном месте, мыльный пузырь, пустое место, отставной козы барабанщик, шушваль, прыщ на ровном месте, мелкая сошка, не велика птица, десятая спица, миздрюшка, последняя спица в колеснице, маленький человек,… … Словарь синонимов
См. ЦЫФРА. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЦИФРА нем. Ziffer, ит. cifra, sifera, франц. chiffre, от арабск, cafr, cifr, пустой. Знак, выражающий числа … Словарь иностранных слов русского языка
См. количество … Словарь синонимов
НОЛЬ - (0) символ бесконечности и вечности. Само слово «цифра» произошло от арабского «цифр» пустой или свободный. Поначалу именно этим словом арабы и индийцы обозначали ноль. Ноль был изобретен примерно в 600 до н. э. индуистскими математиками, а в… … Символы, знаки, эмблемы. Энциклопедия
цифра - Немецкий – Ziffer. Польский – cyfra. Латинское – cifra (пустой). Арабское – sifr (пустой, ноль). В русском языке это слово стало активно употреблять в начале XVIII в. Оно было заимствовано через польский или немецкий из латинского. В 1703 г.… … Этимологический словарь русского языка Семенова
ноль - Заимств. в Петровскую эпоху из нем. яз., где Null < итал. nulla, которое восходит к лат. nullus (numerus) «никакое (число)». См. цифра, шифр. Нуль немецкое написание, о в ноль отражает краткое немецкое и … Этимологический словарь русского языка
цифра - удивительно, до какой степени может измениться значение слова за время его существования. Арабское цифр вовсе не знак, обозначающий число, а пустышка, ноль … Занимательный этимологический словарь
ноль - ноля, ч. Пр. 1. Цифра 0, що означає відсутність величини. 2. Те, що немає жодної цінності й значення … Словник лемківскої говірки
У термина −0 существуют и другие значения, см. −0 (программирование) О нулевом часовом поясе смотрите UTC+0 −0 и +0 отрицательный и положительный ноль в математике, в предельном исчислении условные обозначения отрицательной и… … Википедия
Книги
- Количество и счет. Знакомство с числами и цифрами , Савушкин С. Н.. В нашей книжке ничего лишнего. Прекрасные иллюстрации по всем аспектам обучения дошкольников количеству и счёту. Голубые странички в ней для вас, папы и мамы. Там даны краткие пояснения к…
Потребность в подсчёте стала очевидной для человека с самого начала формирования первобытного общества. Свои числовые системы, со специфическими цифровыми обозначениями, формировались во всех обособленных центрах цивилизации: в Египте и Древнем Вавилоне, в Китае и Индии, у южноамериканских индейцев и в античной Греции. Математика прошла путь от простейшего подсчета предметов до решения сложнейших теорем топологии. При этом история числа ноль насчитывает только мизерную часть этого срока.
Числа и цифры
От латинского nullis ("никакой") произошло слово, обозначающее одно из важнейших математических понятий. Оно включает не только символ - цифру, помогающую вести счет, записывать математические операции. Это целая концепция. Отсутствие какого-либо количества, пустота, начало и бесконечность - философское отношение к этим понятиям было различным в разные эпохи, в разных системах миропонимания.
Позиционные системы счисления
В доисторические времена вести исчисление помогали пальцы рук и ног. Деление чисел на пятерки и десятки, происхождение десятичной связано именно с этим. В дальнейшем для облегчения этих операций в ход шли зарубки на дереве и костях животных, засечки на камнях, камешки. ракушки и другие мелкие предметы. Каждый такой элемент обозначает конкретное число. Подобную природу имеют самые практичные числовые модели. Такие системы называются позиционными - значение цифр при записи чисел определяется их позицией или разрядом.
Примером противоположной по подходу и применяемой до сих пор системы является способ записи чисел, дошедший со времен Древнего Рима. В ней для обозначения единиц, десятков, сотен применяются буквы
Абак
Счётная доска, состоящая из углублений, соответствующих определенным разрядам, в которые укладываются камешки или бусины, знакома культурам разных народов и эпох. Известны и другие разновидности абака - веревки с узелками или шнуры с бусинами. Следующей ступению в развития такого приспособления стали счеты, применявшиеся до появления калькуляторов.
История числа ноль - это процесс возникновения математического понятия и начало применения символа, его обозначающего. И абак, и счёты являются в некотором смысле и средством визуализации Пустое место в соответствующем углублении или отсутствующая костяшка на счетах делала абстрактное понятие нуля наглядным. Символ, обозначающий его, впервые появился у математиков и астрономов Древнего Вавилона.
Вавилонский знак пустоты
В цивилизации, рожденной в междуречии Тигра и Евфрата, была принята числовая система, унаследованная от древних шумеров. Она была позиционной - значение цифр зависело от положения относительно других чисел. Разработанная за 4-5 тысяч лет до н. э., она была построена на числе 60. Математические расчеты, которыми пользовались древневавилонские инженеры и астрономы, выглядели поэтому достаточно громоздкими и неудобными. Чтобы успешно оперировать числами, необходимо было помнить наизусть или иметь перед глазами результаты умножения всех чисел от 1 до 60.
Цифра ноль, или знак, принятый вавилонянами для обозначения разряда, выглядели как два поставленных под углом клинышка или стрелы. Этот символ был составной частью числа и не участвовал в арифметических действиях - складывать или умножать на него было нельзя.
Заокеанский ноль
Независимо от математиков Месопотамии свой ноль ввели в обиход индейцы Центральной Америки - майя и инки. Общим для обеих систем счисления было то, что они не развивали идею нуля как числа.
Древнеамериканская цивилизация оставила миру множество достижений в интеллектуальной сфере. Сложные календарные системы майя и инков - результат многовекового опыта астрономических наблюдений и сложнейших математических расчетов. Но никогда в их уравнениях цифра ноль не присутствовала в качестве числа, влияющего на результат математических операций.
Античный взгляд
Главным наследием были их достижения в геометрии и астрономии. Числа в их представлении - это отрезки, имеющие начало, конец и определенную длину. Ноль — это число, не имеющее в этом случае практической ценности. Отрезок с нулевой длиной в античной математике и философии не имел смысла.
Одним из главных постулатов учения Аристотеля является фраза Natura abhorret vacuum - "Природа не терпит пустоты". Бесконечность, ничто, несуществование - эти категории не вписывались в античное мироздание. Поэтому современный смысл вопроса "каким числом является 0" был недостижим для Архимеда, Пифагора или Евклида, хотя похожий на ноль символ встречается в таблицах великого астронома Птолемея. Букву "Омикрон" (первая буква в слове οὐδέν - "ничего") он проставлял в пустых клетках.
Родина ноля - Индия
Что же изобрели индийские математики? Махавира (850 г.), Брахмагупта (1114 г.), Ариабхата (476 г.) - авторы трактатов, в которых во многом оформилась современная система записи чисел и правила основных арифметических операций. Историки считают, что десятичность системы счисления была заимствована индийцами у китайцев, а позиционный характер её - у вавилонян. Есть мнение, что символ нуля был также заимствован индийцами из работ Птолемея.
Первым из математиков, сформулировавшим законченную числовую систему, которая остается до сих пор в неизменном виде и служит большей части человечества, был Хорезми Мухаммед бен Муса (787-850), живший в Багдаде. В его «Книге об индийском счете» подробно описаны девять арабских цифр и дан ответ на вопрос: "Является ли 0 числом?" Упоминание нуля в этой книге считается первым. Латинский перевод этого труда, стал широко известен в Европе в XII веке и положил начало распространению восточных математических знаний.
В отличие от европейцев, вечность у восточных философов вызывала благоговение. Поэтому ноль в уравнениях древнеиндийских ученых окончательно стал не только символом отсутствия единиц в соответствующем разряде, но и натуральным числом, влияющим на результат вычислений. Прибавление ноля, умножение на 0 - всё это обрело значение осмысленных математических операций.
Само написание цифр от 1 до 0 обрело окончательный вид тоже благодаря древнеиндийским математическим трактатам, и те символы, что в Европе принято называть арабскими, сами арабы называют индийскими.
История числа «ноль» нашла отражение в этимологии основных математических терминов. Слово «цифра» имеет арабские корни и происходит от слова «аль-сифр», что означает «пустой, нуль». Английское «зеро» отдаленно напоминает «зефир» - ветер с востока, - именно с Востока в Европу пришла окончательно оформленная, рациональная и удобная числовая система.
в Европе
Одним из главных европейских пропагандистов арабской цифровой системы стал знаменитый итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Его труд «Книга абака» (1202) познакомил европейских ученых с символами и правилами, с помощью которых арабы записывают математические операции. Первыми удобство и рациональность восточной математической модели оценили те, кто привык к ежедневному обращению с числами, - банкиры и торговцы. Они быстро переняли от арабских купцов систему счисления и написание цифр. Но в научную практику Европы эти знания плотно вошли только через 4 века, сменив принятую европейскими математиками античную систему.
Важное значение ноль обрел с введением в научный обиход прямоугольной системы координат, предложенной в XVII веке Рене Декартом. Ноль, расположенный в центре, приобрел значение зримой и визуально понятной точки отсчета трех осей координат.
В России ноль вводился в практику стараниями Леонтия Магницкого, автора знаменитого учебника «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703).
Свойства ноля
Ноль, который разграничивает положительные и отрицательные числа, обладает уникальными математическими свойствами. Это четное, не имеющее знака натуральное целое число. Сложение с нулем и вычитание нуля никак не влияет на число, а умножение на 0 даёт ноль. Деление на ноль считается не имеющей смысла операцией, которое в случае выполнения в компьютерной программе может нанести системе существенный вред.
Именно в попытке деления на 0 оказался смысл сбоя в компьютерной системе крейсера ВМФ США "Йорктаун", который произошел осенью 1997 года и привел к несанкционированному выключению двигательной установки. Некоректное отношение к числу, означающему "ничто", превратило мощный военный корабль в беспомощную неподвижную цель.
Значение этого числа существенно возрастало с развитием науки. Нуль возникает в областях не только чисто математических. Порог слышимости в акустике принимается за 0. Какое число стоит в начале шкалы многих измерительных приборов, известно и школьнику: 0 на шкале Цельсия - точка замерзания воды, начало отсчета долготы - нулевой меридиан и т. д.
Бинарное счисление, послужившее основой для создания современных вычислительных устройств, является позиционной системой счисления с основанием два. Это означает, что все данные, вводимые в компьютерные системы, кодируются сочетанием двух символов - единицы и нуля.
Роль компьютеров в современном мире становится определяющей для всех сторон жизни, а значит, история числа ноль, без которого их появление было бы невозможно, продолжается.
