| Формулы | Обозначение и единицы измерения |
| Закон Ома для участка цепи постоянного тока | |
| 1. Напряжение на участке цепи, В U=ІR | I - сила тока на этом участке, А; R - сопротивление участке цепи, Ом; U - напряжение на участке цепи, В; |
| 2. Ток на участке цепи, А I=U/R | |
| 3. Сопротивление на участке цепи, Ом R=U/I | |
| 4. Сопротивление проводника постоянному току, Ом R 0 =ρ | ρ - удельное сопротивление, 10 -6 Ом∙м; l - длина, м; S - сечение, мм 2 ; |
| 5. Зависимость активного сопротивления проводника от температуры R=R 1 ∙ | R, R 1 - сопротивления проводника соответственно при температурах t и t 1 , 0 С, Ом; α -температурный коэффициент, 1/ 0 С; |
| 6. Общее сопротивление электрической цепи при последовательном соединении сопротивлений R=R 1 +R 2 +R 3 +…+R n | R - общее сопротивление цепи, Ом; R 1 ,R 2 ,R 3 …R n - сопротивления n резисторов, Ом; |
| 7. Сопротивление цепи из двух параллельных резисторов R=R 1 ∙R 2 /R 1 +R 2 | |
| С - общая емкость конденсаторов, Гн; С 1 ,С 2 ,С 3 … Сn - емкость отдельных конденсаторов цепи, Гн; | |
| 10. Мощность постоянного тока, Вт P=UI=I 2 R=U 2 /R | I - сила тока в цепи, А; U - напряжение в цепи, В; R - сопротивление, Ом; |
| 11. Энергия электрической цепи, Дж W=Pt | P - мощность в цепи, Вт; t - время, с; |
| 12. Тепловой эффект A=0,24∙I 2 ∙R∙t= 0,24∙U∙I∙t | A - количество выделяемого тепла, кал; t - время протекания тока; R - сопротивление, Ом; |
| Закон Ома при переменном токе | |
| 13. Ток, А I=U/Z | I - ток, А; U - напряжение, В; Z - полное сопротивление в цепи, Ом; - индуктивное сопротивление цепи, Ом; Z=  = X L =ωL – индуктивное сопротивление цепи, Ом X C =1/ωC – емкостное сопротивление цепи, Ом ω - угловая частота сети, с -1 ; f - частота переменного тока, Гц; L - индуктивность, Гн; C - емкость, Ф;
|
| 14. Напряжение, Вт U=I∙Z | |
| 15. Закон Кирхгофа для узла (1-й закон): для замкнутого контура (2-й закон): E= = | I i - токи в отдельных ветвях цепи, сходящихся в одной точке, А i=(1,2,3,…); E - ЭДС, действующая в контуре, В; U - напряжение на участке контура, В; Z - полное сопротивление участка, Ом; |
| 16. Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока I 1 /I 2 = Z 2 /Z 1 | I 1 - ток первой цепи, А; I 2 - ток второй цепи, А; Z 1 - сопротивление первой ветви, Ом; Z 2 - сопротивление второй ветви, Ом; |
| 17. Полное сопротивление, Ом Z= | R - активное сопротивление, Ом; X L - индуктивное сопротивление, Ом; X C - емкостное сопротивление, Ом; |
| 18. Реактивное (индуктивное) сопротивление, Ом X L =ωL=2 ∙f∙L | ω- угловая частота, рад/с; f - частота колебаний, Гц; L - индуктивность, Гн; C - емкость, Ф; X - полное реактивное сопротивление, Ом; |
| 19. Реактивное (емкостное) сопротивление, Ом X C =1/ωL= 1/2 ∙f∙L | |
| 20. Полное реактивное сопротивление X= X L - X C | |
| 21. Индуктивность катушки, Гн без стального сердечника: L= 10 -8 со стальным сердечником: L= μ 10 -8 | n- число витков катушки; S - площадь среднего сечения обмотки, составляющей катушку, см 2 ; l - длина катушки, см; μ - магнитная проницаемость материала сердечника, Гн/м; |
| 22. Закон электромагнитной индукции для синусоидального тока E= 4,44∙f∙ω∙B∙S∙10 -4 | E - наведенная ЭДС, В; f - частота, Гц; ω- число витков обмотки; B -индукция магнитная, Тл; S - сечение магнитопровода, см 2 ; |
| 23. Электродинамический эффект тока для двух параллельно расположенных проводников F=I m 1 ∙ I m 2 ∙ ∙10 -7 | F - сила, действующая на проводниках, Н; I m 1 , I m 2 - амплитудные значения токов в параллельных проводниках, А; l - длина проводника, см; α - расстояние между проводниками, см; |
| 24. Зависимости для цепи переменного тока ток в цепи: I= I R =I∙cosω I X =I∙ sinω напряжение в цепи: U= U R =U∙ cosω U X =U∙ sinω | I - ток в цепи, А; I R - активная составляющая тока, А; I X - реактивная составляющая тока, А; U - напряжение в цепи, В; U R - активная составляющая напряжения, В; U X - реактивная составляющая напряжения, В; |
| 25. Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе а) соединение «звезда»: I Л =I Ф, U Л =1,73∙U Ф; б) соединение «треугольник»: U Л = U Ф, I Л =1,73∙I Ф; | I Л - ток линейный, А; I Ф - ток фазный, А; U Л - напряжение линейной, В; U Ф - напряжение фазное, В; |
26. Коэффициент мощности cos  | P - реактивная мощность, Вт; S - полная мощность, В∙А; R - активное сопротивление, Ом; Z - полное сопротивление, Ом; |
| 27. Мощность и энергия тока в цепи переменного тока а) цепь однофазного тока: P=I∙U∙ cos , Q=I∙U∙sin , S=IU= ; W R =I∙U∙ cos ∙t; W X = I∙U∙sin ∙t; б) цепь трехфазного тока: P= ∙I∙U∙ cos ; Q= ∙I∙U∙sin ; W R = ∙I∙U∙ cos ∙t; W X = ∙I∙U∙sin ∙t; | Q - реактивная мощность, вар; W R - активная энергия, Вт∙ч; W X - реактивная энергия, вар∙ч; t - время протекания тока, ч; S - полная мощность, В∙А; |
28. Реактивная мощность конденсатора, Вар Q C =U 2 ∙ω∙C=U 2 ∙2П∙f∙C,
где конденсатора, Ф С=  | I C - ток, протекающий через конденсатор, А; U - напряжение, приложенное к конденсатору, В; |
| 29. Синхронная частота вращения электрической машины, об./мин n= | f - частота питающей сети, Гц; p - число пар полюсов машины; |
| 30. Вращающий момент электрической машины, Н∙м M=9,555∙ | P - мощность, Вт; n - частота вращения, об./мин; |
Приложение 13
Расчёт сложных электрических цепей
В сложных электрических цепях может содержаться несколько замкнутых контуров с любым размещением в них источников энергии и потребителей. Поэтому такие сложные цепи нельзя свести к сочетанию последовательных и параллельных соединений.
Используя законы Ома и Кирхгофа, можно найти распределение токов и напряжений на всех участках любой сложной цепи.
Одним из методов расчёта сложных электрических цепей является метод наложение токов, сущность которого заключается в том, что ток в какой-либо ветви представляет собой алгебраическую сумму токов, создаваемых в ней каждой из ЭДС цепи в отдельности. На рис. изображена цепь, содержащая три источника с ЭДС E 1 , E 2 , E 3 и четыре последовательно соединенных резистора R 1 , R 2 , R 3 , R 4 . Если пренебречь внутренним сопротивлением источников энергии, то общее сопротивление цепи R =R 1 +R 2 +R 3 +R 4 . Допустим сначала, что ЭДС первого источника E 1 ≠ 0, а второго и третьего E 2 = 0 и E 3 = 0. Затем положим E 2 ≠ 0, а E 1 = 0 и E 3 = 0. И наконец, полагаем E 3 ≠ 0, а E 1 = 0 и E 2 = 0. В первом случаи ток в цепи, совпадающий по направлению с ЭДС E 1 , равен I 1 = E 1 /R; во втором случаи ток в цепи, совпадающий по направлению с ЭДС E 2, равен I 2 = E 2 /R ; в третьем случаи ток равен I 3 = E 3 / R и совпадает по направлению с ЭДС E 3. Так как ЭДС E 1 и E 3 совпадает по направлению в контуре, то и токи I 1 и I 3 также совпадают, а ток I 2 имеет противоположное направление, так как ЭДС E 2 направлена встречно по отношению к ЭДС E 1 и E 3 . Следовательно, ток в цеп равен
I = I 1 – I 2 + I 3 = E 1 / R – E 2 / R + E 3 / R =
= (E 1 – E 2 + E 3 ) / (R 1 + R 2 + R 3 ).
Электрическая цепь с тремя источниками энергии
Направление на любом участке цепи, например между точками а и б ,равно U аб = IR 4 .
При расчёте сложных цепей для определения токов во всех ветвях цепи необходимо знать сопротивления ветвей, а также значение и направление всех ЭДС.
Перед составлением уравнений по законам Кирхгофа следует произвольно задаться направлениями токов в ветвях, показав их на схеме стрелками. Если действительное направления тока в какой-либо ветви противоположно выбранному, то после решения уравнений этот ток получится со знаком « - ». Число необходимых уравнений равно числу неизвестных токов, причём число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов цепи; остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа, причем следует выбрать наиболее простые контуры и так, чтобы каждый из них содержал хотя бы одну ветвь, не входившую в ранее составленные уравнения.
Расчет сложной цепи с применением уравнений по законам Кирхгофа рассмотрим на примере двух параллельно включенных источников, замкнутых на сопротивление. Пусть ЭДС источников E 1 = E 2 =120B, их внутренние сопротивления R 1 = 3 Ом и R 2 = 6 Ом, сопротивление нагрузки R = 18 Ом.
Так как число неизвестных токов 3, то необходимо составить три уравнения. При двух узловых точках необходимо одно узловое уравнение по первому закону Кирхгофа: I = I 1 + I 2 . Второе уравнение запишем при обходе контура, состоящего из первого источника и сопротивление нагрузки: E 1 = I 1 R 1 + IR . Аналогично запишем третье уравнение: E 2 = I 2 R 2 + IR . Подставляя числовые значения, получим 120 В = 3I 1 + 18I и 120 В = 6I 2 + 18I . ТаккакE 1 – E 2 = I 1 R 1 – I 2 R 2 = 3I 1 – 6I 2 = 0, тоI 1 = 2I 2 иI = 3I 2 . Подставляя эти значения в выражение для ЭДС E 1 , получим 120 =
2I 2 × 3 + 18 × 3I 2 = 60I 2 , откуда I 2 = 120 / 60 = 2A, I 1 = 2I 2 = 4A, I = I 1 ++ I 2 = 6A.
В сложных электрических цепях, имеющих две узловые точки а и б и состоящих из нескольких параллельно соединенных источников энергии, работающих на общий приемник, удобно использовать метод узловых напряжений. Обозначив потенциалы в узловых точках φа – φб, напряжение между этими точками U можно выразить разностью этих потенциалов, т.е.
U = φа – φб.
а 
б
Схема к расчету сложно электрической цепи:
а – по методу узловых напряжений;
б – по методу контурных токов
Приняв за положительное направление ЭДС и токов в ветвях от узла, а к узлу б для каждой из ветвей, можно записать равенства: I 1 = (φа – φб – E 1 )/
/ R 1 = (U – E 1 )g 1 ; I 2 = (φа – φб – E 2 ) / R 2 = (U – E 2 )g 2 ; I 3 = (φа – φб – E 3 ) / / R 3 = (U – E 3 )g 3; I = (φа – φб) / R = Ug .
На основании первого закона Кирхгофа для узловой точки имеем I 1 + I 2 + + I 3 +I = 0. Подставим в эту сумму значения токов, найдем
(U – E 1 )g 1 + (U + E 2 )g 2 + (U – E 3 )g 3 + Ug = 0,
U = (E 1 g 1 – E 2 g 2 + E 3 g 3 ) / (g 1 + g 2 + g 3 + g ) =
= Σ Eg / Σ g ,
т.е. узловое напряжение равно алгебраической сумме произведений ЭДС и проводимостей всех параллельных ветвей, деленной на сумму проводимостей всех ветвей. Вычислив по этой формуле узловое напряжение и воспользовавшись выражениями для оков в ветвях, легко определить эти токи.
Для определения токов в сложных цепях, содержащих несколько узловых точек и ЭДС, применяют метод контурных токов. Который дает возможность сократить число уравнений, подлежащих решению. Предполагают, что в ветвях, входящих в состав двух смежных контуров, протекают два контурных тока, первый из которых представляет собой ток одного из смежных контуров, а второй – другого контура. Действительный ток в рассматриваемом участке цепи определяется суммой или разностью этих двух токов в зависимости от взаимного относительного направления.
Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.
Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.
Реактивное сопротивление катушки индуктивности.
При протекании переменного тока I
в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении - положительна и препятствует его убыванию,
оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.
В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U , подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.
При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.
Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U , ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U , поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.
Запишем выражение мгновенного значения напряжения u
исходя из ЭДС (ε
), которая
пропорциональна индуктивности L
и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt)
.
Отсюда выразим синусоидальный ток .
Интегралом функции sin(t)
будет -соs(t)
, либо равная ей функция sin(t-π/2)
.
Дифференциал dt
функции sin(ωt)
выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω
.
В результате получим выражение мгновенного значения тока 
со
сдвигом от функции напряжения на угол π/2
(90°).
Для среднеквадратичных значений U
и I
в таком случае можно записать 
.
В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL , которое и является реактивным сопротивлением:
Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.
Реактивное сопротивление конденсатора.
Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.
В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.
В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.
Если приложить к конденсатору напряжение U , мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.
Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt)
.
Производной от sin(t)
будет cos(t)
либо равная ей функция sin(t+π/2)
.
Тогда для синусоидального напряжения u = U amp sin(ωt)
запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:
i = U amp ωCsin(ωt+π/2) .
Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений 
.
Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока.
Данный раздел основных формул ТОЭ предназначен для начинающих, как для студентов высших учебных заведений изучающих курс физики по электротехники, так и просто для интересующихся общей электротехникой /ТОЭ/ с примерами и комментариями автора:
Прежде чем перейти к формулам, обращу Ваше внимание на буквенное обозначение в ТОЭ, в разных учебниках по ТОЭ, мягко говоря, обозначение довольно произвольное, нет единого требования по данному вопросу в электротехнике. Особенно заметна разность обозначения в комплексных числах (как грибы в лесу, как только их не называют в разных местностях). Поэтому определимся сразу с буквенным обозначением : 😥
При расчётах всегда приводить все значения в одну единицу, например если расчеты по мощности в ваттах, соответственно напряжение в вольтах, сопротивление в омах и т.д.
- А теперь формулы по электротехнике (ТОЭ) часто применяемые для расчетов (дома, на работе), рассмотрим в порядке от простых к очень простым, для студенческого сообщества выложу отдельно сложные и очень сложные, и напишу целую лекцию по ТОЭ.
ФОРМУЛЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Закон Ома для участка цепи и всей цепи постоянного тока:
Пример для расчета сопротивления проводника (подробнее можете посмотреть, что такое величина удельного сопротивления проводника на стр . понятия и определения ):
Мощность в цепи постоянного тока, здесь нет ничего сложного, как и все в постоянном токе, замечу только, что значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, единица мощности (Р) равна -1 кВт = 1000 Вт:
- На заметку д ля любознательных, можно например, электрическую мощность пересчитать в механическую и наоборот: 1 кВт*ч = 367000 кгс*м; 1кВт = 102кгс*м/с, т.е. за 1 кВтч. Т.е. можно поднять груз массой 367 кг на высоту 1 км, или 102 кг за 1 сек. на один метр .
ФОРМУЛЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В отличие от постоянного тока, особенностью переменного тока является то, что электрический ток с течением времени изменяется по величине и направлению. Элементы такой электрической цепи влияют на амплитуду тока и на его фазу. Условное обозначение переменного тока на электроприборах ̴ ( англ . alternating current и обозначается латинскими буквами АС):
Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны, поэтому далее формулы тоэ будут носить более учебный характер, чем практический, иначе говоря для учащихся и просто для любознательных.
Продолжение формулы тоэ:
См. также ниже продолжение раздела формулы:
перейти: краткое описание страницы — электрический ток (I, ампер), электродвижущая сила (ЭДС, E=A/q=Дж/Кл=В, вольт), электрическое напряжение (U, вольт), электрическая энергия и мощность (Eq, Дж, джоуль) и ватт (Р, Вт, ватт)…
Перейти: краткое описание страницы — пассивные элементы цепи (резистор, катушка индуктивности и конденсатор), их основные характеристики и параметры…
Автор сайта надеяться, что информация Вам будет полезна, как доступно простая, так и более углублённая в других разделах сайта. Не забывайте просмотреть рекламу от гугл, реклама для Вас бесплатно, а мне развитие сайта, удачи.
В цепь переменного электрического тока входят активные (содержащие внутренние источники энергии) и пассивные элементы (потребители энергии). К пассивным элементам относят резисторы и реактивные устройства.
Виды пассивных элементов
В электротехнике рассматривают два типа резисторов: активное и реактивное сопротивление. Активным – обладают приборы, в которых энергия электрического тока преобразуется в тепловую. В физике оно обозначается символом R. Единица измерения – Ом.
Этой формулой можно пользоваться для расчёта по мгновенным значениям тока и напряжения, максимальным или действующим.
Реактивные устройства энергию не рассеивают, а накапливают. К ним относятся:
- катушка индуктивности;
- конденсатор.
Реактивное сопротивление обозначается символом Х. Единица измерения – Ом.
Катушка индуктивности
Представляет собой проводник, выполненный в форме спирали, винта или винтоспирали. Благодаря высокой инерционности, прибор используют в схемах, которые применяются для уменьшения пульсаций в цепях переменного тока и колебательных контурах, для создания магнитного поля и т.д. Если она имеет большую длину при небольшом диаметре, то катушку называют соленоидом.
Для вычисления падения напряжения (U ) на концах катушки используют формулу:
U = –L·DI/Dt, где:
- L – индуктивность прибора, измеряется в Гн (генри),
- DI – изменение силы тока (измеряется в амперах) за промежуток времени Dt (измеряется в секундах).
Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует этому изменению.
Вследствие этого в катушке возникает сопротивление, которое называется индуктивным.
В электротехнике обозначается Х L и рассчитывается по формуле:
где w – угловая частота, измеряется в рад/с.
Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания. Связана с частотой f (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1/с):
w = 2 · p · f.
Если в схеме используется несколько катушек, то при их последовательном соединении общее Х L для всей системы будет равно:
XL = XL1 + XL2 + …
В случае параллельного соединения:
1/XL = 1/XL1 + 1/XL2 + …
Закон Ома для такого соединения имеет вид:
где UL – падение напряжения.
Помимо индуктивного, устройство обладает и активным R.
Электрический импеданс в этом случае равен:
Емкостной элемент
В проводниках и обмотке катушки, кроме индуктивного и активного сопротивлений, присутствует и емкостное, которое обусловлено наличием ёмкости в этих приборах. Кроме резистора и катушки, в схему может быть включен конденсатор, который состоит из двух металлических пластин, между которыми размещён слой диэлектрика.
К сведению. Электрический ток протекает за счёт того, что в устройстве проходят процессы заряда и разряда пластин.
При максимальном заряде на пластинах прибора:
За счёт того, что резистивное устройство может накапливать энергию, его используют в приборах, которые стабилизируют напряжение в цепи.
Возможность накапливать заряд характеризуется ёмкостью.
Реактивное сопротивление конденсатора (ХС) можно рассчитать по формуле:
XC = 1/(w·C), где:
- w – угловая частота,
- С – ёмкость конденсатора.
Единица измерения ёмкости – Ф (фарада).
Учитывая, что угловая частота связана с циклической частотой, расчет значения реактивного сопротивления конденсатора можно выполнить по формуле:
XC=1/(2·p·f·C).
Если в цепи последовательно соединены несколько устройств, то общее X С системы будет равно:
XС = XС1 + XС2 + …
Если соединение объектов параллельное, то:
1/XC = 1/XC1 + 1/XC2+…
Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:
где UС – падение напряжения на конденсаторе.
Расчёт цепи
При последовательном соединении I = const в любой точке и, согласно закону Ома, его можно рассчитать по формуле:
где Z – электрический импеданс.
Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:
UR = I · R, UL = I · XL, UC = I · XC.
Вектор индуктивной составляющей напряжения направлен в противоположную сторону от вектора емкостной составляющей, поэтому:
следовательно, согласно расчётам:
Внимание! Для вычисления значения импеданса можно воспользоваться «треугольником сопротивлений», в котором гипотенузой является значение Z, а катетами – значения X и R.
Если в цепь подключены и конденсатор, и катушка индуктивности, то, согласно теореме Пифагора, гипотенуза (Z ) будет равна:
Так как X = XL – XC , то:
При решении электротехнических задач часто импеданс записывают в виде комплексного числа, в котором действительная часть соответствует значению активной составляющей, а мнимая – реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в общем виде имеет вид:
где i – мнимая единица.
Для онлайн расчёта реактивного сопротивления можно использовать программу – калькулятор, которую можно найти в сети Интернет. Подобных сервисов достаточно много, поэтому вам не составит труда подобрать удобный для вас калькулятор.
Благодаря таким Интернет сервисам, можно быстро выполнить нужный расчёт.
Видео
Электрическое сопротивление материала определяется по формулам:
Электрическое сопротивление, Ом, материала
R = U/I, где U - напряжение, В; I - сила тока, А.
Удельное электрическое сопротивление, Ом·м,
ρ=Rs/l. S – сечение проводника, м² ; l – длина проводника, м.
Под удельным электрическим сопротивлением материала понимают сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 м² при 20°С.
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется проводимостью:
Если вместо сечения проводника S задан его диаметр D, то сечение, м², находят по формуле
S= πD²/4, где π =3,14.
Сопротивление материала зависит от температуры. Если материал нагрет до температуры t°С, то его сопротивление, Ом, при этой температуре равно:
Rt= R0,
где R0 – сопротивление при начальной температуре t0°С, Ом; α – температурный коэффициент.
Сопротивление нескольких проводников зависит от способа их соединения. Например, при параллельном соединении сопротивление трех проводников определяется по формуле:
Rоб=R1*R2*R3/(R1R2+R2R3+R3R1)
При последовательном соединении:
Постоянный ток
Постоянный ток применяют для питания устройств связи, транзисторных приборов, стартеров автомобилей, электрокар, а также, для зарядки аккумуляторов.
В качестве источников постоянного тока используют гальванические элементы, солнечные батареи, термоэлектрогенераторы, генераторы постоянного тока.
При параллельном соединении нескольких проводников с током с равными напряжениями:
Iоб = I1+I2+…+In Uоб=U1=U2=…=Un
При последовательном соединении: Iоб = Imin; – где Imin, ток наименьшего по мощности источника тока (генератора, аккумуляторной батареи).
Uоб = U1+U2+…+Un
Основные параметры цепей однофазного переменного тока
Однофазный переменный ток промышленной частоты имеет 50 периодов колебаний в секунду, или 50 Гц. Его применяют для питания небольших вентиляторов, электробытовых приборов, электроинструмента, при электросварке и для питания большинства осветительных приборов.
Частота переменного тока, Гц:
f= 1/T = np/60, где п - частота вращения генератора, мин -1 ; р – число пар полюсов генератора.
Мощность однофазного переменного тока:
активная, Вт, Ра = IUcosφ;
реактивная, вар, Q = IUsinφ;
кажущаяся, В А, S = IU =√ (P 2 α+Q 2)
Если в цепь переменного однофазного тока включено только активное сопротивление (например, нагревательные элементы или электрические лампы), то значение силы тока и мощности в каждый момент времени определяют по закону Ома:
I=U/R; Рa = IU = I²R=U²/R.
Коэффициент мощности в цепи с индуктивной нагрузкой
Cosφ= Рa/IU= Рa/S.
Основные параметры цепей трехфазного переменного тока
Трехфазный переменный ток используют для питания большинства промышленных электроприемников. Частота трехфазного переменного тока 50 Гц.
В трехфазных системах обмотки генератора и электроприемника соединяют по схемам «звезда» или «треугольник». При соединении в звезду концы всех трех обмоток генератора (или электроприемника) объединяют в общую точку, называемую нулевой или нейтралью (рис. 5а).
При соединении в треугольник начало первой обмотки соединяют с концом второй, начало второй обмотки - с концом третьей и начало третьей - с концом первой обмотки (рис. 5б).
Если от генератора отходят только три провода, то такая система называется трехфазной трехпроводной; если от него отходит еще и четвертый нулевой провод, то систему называют трехфазной четырехпроводной.
Трехфазные трехпроводные сети используют для питания трехфазных силовых потребителей, а четырехпроводные сети – для питания преимущественно осветительных и бытовых нагрузок.
В трехфазных системах различают фазные и линейные токи и напряжения. При соединении фаз звездой линейный I и фазный Iφ токи равны:
а напряжение U =√3Uφ
При соединении треугольником
а напряжение U = Uφ.
Мощность переменного трехфазного тока:
генератора:
- активная, Вт, Рг =√3IUcosφ ,
- реактивная, вар, Q=√3IUsinφ
- полная, ВА, S = √3IU.
где φ – угол сдвига фаз между фазным напряжением генератора и током в той же фазе приемника, который равен току в линии при соединении обмоток генератора звездой.
приемника:
- активная, Вт, Рп =3UφIcosφп=√3 IUcosφп,
- реактивная, вар, Q=√3 UφIsinφп=√3 UIsinφ
- полная, ВА, S = √3UI.
где φ – угол сдвига фаз между фазным напряжением приемника и током в той же фазе приемника, который равен току линейному только при соединении звездой.
Подсчет количества теплоты, выделяемой при протекании электрического тока по проводнику.
Количество теплоты, Дж, выделяемой электрическим током в проводнике,
Q=I²Rt где t - время, с.
При определении теплового действия электрического тока учитывают, что 1 кВт·ч выделяет 864 ккал (3617 кДж).
Если у Вас остались вопросы – обращайтесь к нам, в авторизованный сервисный центр “Эл Ко-сервис” Мы всегда рады помочь Вам в решении возникших у Вас проблем.
